在數(shù)列{an}中，a1＝3，且an+1＝an＋4，求通項(xiàng)an．

答案：
解析：

　　分析：利用遞推公式，分別令n＝1，2，…，再將它們?nèi)肯嗉樱纯山鉀Q．

　　解：依題意，an+1＝an＋4，則a2＝a1＋4，a3＝a2＋4，a4＝a3＋4，……

　　an＝an－1＋4．

　　將以上各式相加，得an＝a1＋4(n－1)．又a1＝3，得an＝4n－1．

　　當(dāng)n＝1時，也符合上式．故an＝4n－1．

　　點(diǎn)評：累加法也稱疊加法(迭加法，逐加法)，主要適用于連續(xù)兩項(xiàng)的關(guān)系是加法形式，實(shí)質(zhì)就是任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)或有規(guī)律，an+1與an系數(shù)相同．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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