17．輾轉相除法，又名歐幾里得算法，乃求兩個正整數(shù)之最大公因子的算法．它是已知最古老的算法，在中國則可以追溯至東漢出現(xiàn)的《九章算術》，圖中的程序框圖所表述的算法就是歐幾里得輾轉相除法，若輸入a=5280，b=12155，則輸出的b=55．

分析 由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量b的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：a=5280，b=12155，a除以b的余數(shù)是1595，
此時a=5280，b=1595，a除以b的余數(shù)是495，
此時a=1595，b=495，a除以b的余數(shù)是110，
此時a=495，b=110，a除以b的余數(shù)是55，
此時a=110，b=55，a除以b的余數(shù)是0，
退出程序，輸出結果為55
故答案為55

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_5}（{1-x}）（{x＜1}）\\-{（{x-2}）^2}+2（{x≥1}）\end{array}\right.$，則關于x的方程$f（{x+\frac{1}{x}-2}）=a$，當1＜a＜2時實根個數(shù)為（　�。�
A．5個B．6個C．7個D．8個

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8．按照圖如圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出結果為s=31，則M處條件是（　�。�
A．k＜32？B．k＞32？C．k＜16？D．k＞16？

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5．已知集合 A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，則 A∩B=（　　）
A．[1，3]B．（1，3]C．[2，3]D．（2，3]

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12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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2．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后關于直線x=0對稱，則$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z）B．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$D．$[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*，都有an2=2Sn-an，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n+λ•3${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N*），若使得對任意n∈N*，都有bn+1＜bn成立，求λ的取值范圍．

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6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為P，若直線PF2與圓E：（x-$\frac{c}{2}$）2+y2=$\frac{^{2}}{16}$相切，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．y=±xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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7．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[-1，2]單調(diào)遞增，命題q：函數(shù)g（x）=lg（x2+ax+4）定義域為R，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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