Question

（07年陜西卷理）（12分）

某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為、、，且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

解析：解法一：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，則，，，

該選手被淘汰的概率

．

（Ⅱ）的可能值為，，

，

．

的分布列為

	1	2	3

．

解法二：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，則，，．

該選手被淘汰的概率

．

（Ⅱ）同解法一．