已知雙曲線數(shù)學公式-數(shù)學公式=1（a＞0），b＞0的離心率是數(shù)學公式，過雙曲線上一點M作直線MA，MB交雙曲線于A、B兩點，且斜率分別為k1、k2，若點A、B關(guān)于原點對稱，則k1•k2的值為


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：設出M、N、P，表示出k1•k2，M、N、P代入雙曲線方程并化簡，代入雙曲線的離心率乘積，求出k1•k2的值．
解答：設M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），
則有k1•k2==，
，，
兩式相等得：，
即，，
k1•k2====．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)，化簡得到 K1•K2是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為 (O為原點)，則兩條漸近線的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省晉中市昔陽中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市壽縣迎河中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東市匯龍中學高二（上）第二次學情調(diào)查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年貴州省冊亨縣民族中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準線方程為．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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