Question

5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲抽一張，然后由乙抽一張，求：
（1）甲中獎的概率P（A）；
（2）甲、乙都中獎的概率P（B）；
（3）只有乙中獎的概率P（C）；
（4）乙中獎的概率P（D）

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）記甲中獎為事件A，5張獎券中有2張是中獎的，由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案；
（2）記甲、乙都中獎為事件B，由（1）可得，首先由甲抽一張，中獎的概率，分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算可得答案；
（3）記只有乙中獎為事件C，首先計(jì)算由對立事件的概率性質(zhì)計(jì)算甲沒有中獎的概率，進(jìn)而分析此條件下乙中獎的概率，由相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式計(jì)算可得答案；
（4）乙中獎的概率P（D）=P（B）+P（C），運(yùn)算求得結(jié)果．

解答： 解：（1）甲中獎的概率為P（A）=

2

5

．
（2）甲中獎的概率為

2

5

，乙中獎的概率為

1

4

，故甲、乙都中獎的概率P（B）=

2

5

×

1

4

=

1

10

．
（3）只有乙中獎，說明甲沒有中獎，故只有乙的概率P（C）=

3

5

×

2

4

=

3

10

．
（4）乙中獎的概率P（D）=P（B）+P（C）=

1

10

+

3

10

=

2

5

．

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．