設(shè)圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標(biāo)為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中( 。
A.只有(1)與(2)正確B.只有(1)與(3)正確
C.只有(2)與(3)正確D.(1)、(2)與(3)都正確
∵圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),
∴圓心坐標(biāo)為(a,-b),故選項(1)錯誤;
把原點坐標(biāo)(0,0)代入圓的方程得:
方程左邊=(x-a)2+(y+b)2=(0-a)2+(0-b)2=a2+b2=方程右邊,
∴該圓過原點,故選項(2)正確;
令y=0,得到:
方程左邊=(x-a)2+(0+b)2=(x-a)2+b2=x2-2ax+a2+b2=a2+b2,
即x2-2ax=0,解得x1=0,x2=2a,
∴該圓與x軸有兩個交點,故選項(3)正確,
則選項(2)和(3)正確.
故選C
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•楊浦區(qū)二模)設(shè)圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標(biāo)為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點P(-1,0)作圓C:(x-1)2+(y-2)2=1的兩切線,設(shè)兩切點為A、B,圓心為C,則過A、B、C的圓的方程是

A.x2+(y-1)2=2                         B.x2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+y2=4                         D.(x-1)2+y2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標(biāo)為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中


  1. A.
    只有(1)與(2)正確
  2. B.
    只有(1)與(3)正確
  3. C.
    只有(2)與(3)正確
  4. D.
    (1)、(2)與(3)都正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)圓的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),給出下列三種說法:(1)該圓的圓心坐標(biāo)為(a,b).(2)該圓過原點.(3)該圓與x軸相交于兩個不同點.其中( )
A.只有(1)與(2)正確
B.只有(1)與(3)正確
C.只有(2)與(3)正確
D.(1)、(2)與(3)都正確

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