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二次函數f（x）=ax2-bx-c（a、b、c∈R），若a、b、c成等比數列且f（0）=1，則函數f（x）的最大值為 ________．

-
分析：先由f（0）=1，求出c=-1．再由a、b、c成等比數列，得b2=-a．由此可求出f（x）的最大值．
解答：∵f（0）=1，∴c=-1．
∵a、b、c成等比數列，
∴b2=-a．
∴f（x）的最大值．
故答案：-．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意拋物線性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數m、n、α、β的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修一2.4函數的零點練習卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=a+bx（ａ，ｂ是常數且ａ０）滿足條件：ｆ（２）＝０．方程ｆ（ｘ）＝ｘ有等根

（１）求f（x）的解析式；

（２）問：是否存在實數ｍ，ｎ使得ｆ（ｘ）定義域和值域分別為［ｍ，ｎ］和

［２ｍ，２ｎ］，如存在，求出ｍ，ｎ的值；如不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數f（x）=a（x+1）2+4-a，其中a為常數且0＜a＜3．取x1，x2滿足：x1＞x2，x1+x2=1-a，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（　�。�
A．不確定，與x1，x2的取值有關
B．f（x1）＞f（x2）
C．f（x1）＜f（x2）
D．f（x1）=f（x2）

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年廣東省陽江市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數f（x）=a（x-m）（x-n）（m＜n），若不等式f（x）＞0的解集是（m，n）且不等式f（x）+2＞0的解集是（α，β），則實數m、n、α、β的大小關系是（ ）
A．m＜α＜β＜n
B．α＜m＜n＜β
C．m＜α＜n＜β
D．α＜m＜β＜n

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