已知，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：根據T=可確定①；求出函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，然后令k=1可判斷②；將x=代入函數(shù)f（x）驗證f（）=0可判斷③．
解答：解：∵，∴T=，故①正確；
令-，得-（k∈Z）
當k=1時，-，函數(shù)f（x）單調遞增，即是函數(shù)f（x）的一個單調遞增區(qū)間，②正確；
因為f（）=3sin（2×-）=3sinπ=0，故是函數(shù)f（x）的一個對稱點，③正確．
故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的基本性質--周期性、單調性、對稱性．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點(
2π
3
，0)對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=3sin(2x-
π
3
)，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點(
2π
3
，0)對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三（上）第一次反饋練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，給出下列三個判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)f（x）在區(qū)間內是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）關于點對稱．以上三個判斷中正確的個數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，給出下列三個判斷:

(1) 函數(shù)的最小正周期為;

(2) 函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù);

(3) 函數(shù)關于點對稱.

以上三個判斷中正確的個數(shù)為

A.0             B.1          C.2            D.3

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