對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①|(zhì)a|2=a2；                
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，則a=±b；    
④（a+b）2=a2+2ab+b2．
那么，對(duì)于任意復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號(hào)是
②④
②④
．
分析：①當(dāng)a=i時(shí)，不成立．②根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算判斷．③根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷．④根據(jù)平方公式判斷．
解答：解：①當(dāng)a=i是．|i|=1，而i2=-1，所以①不成立．
②設(shè)a=r1（cosθ+isinθ），b=r2（cosα+isinα），則|a|=r1，|b|=r2，
ab=r1（cosθ+isinθ）?r2（cosα+isinα）=r1r2[cos（θ-α）+isin（θ-α）]，所以|ab|=r1r2，所以②成立．
③在復(fù)數(shù)集C中，|1|=|i|，則|a|=|b|，所以當(dāng)a=i，b=1時(shí)，i=1不成立，所以③不成立．
④根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的定義，可判斷（a+b）2=a2+2ab+b2成立．
故答案為：②④
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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