由棱長為a的正方體的每個面向外側作側棱為a的正四棱錐，以這些棱錐的頂點為頂點的凸多面體的全面積是______．
由棱長為a的正方體的每個面向外側作側棱為a的正四棱錐，共可作6個，得到6個頂點，圍成一個正八面體．所作的正四棱錐的高為h′=
2
a
2
，
正八面體相對的兩頂點的距離應為2h′+a=1+
2
a
正八面體的棱長x滿足
2
x=（1+
2
）a，x=（1+
2
2
）a，
每個側面的面積為
3
4
x2=
3
4
×（1+
2
2
）2a2=
3
3
+2
6
8
a2，
全面積是8×
3
3
+2
6
8
=3
3
+2
6

故答案為：（3
3
+2
6
）a2
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由棱長為a的正方體的每個面向外側作側棱為a的正四棱錐，以這些棱錐的頂點為頂點的凸多面體的全面積是
（3
3
+2
6
）a2
（3
3
+2
6
）a2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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