若函數(shù)f（x）=x3-3x+m在[0，2]上存在兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．
f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
當(dāng)x＜-1或x＞1時，f′（x）＞0，當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＜0，
所以f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞增；在（-1，1）上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)x=-1時f（x）取得極大值f（-1）=2+m，當(dāng)x=1時f（x）取得極小值f（1）=-2+m，f（0）=m，f（2）=2+m．
因為函數(shù)f（x）=x3-3x+m在[0，2]上存在兩個不同的零點，
所以
f(0)≥0
f(1)＜0
f(2)≥0
，即
m≥0 
-2+m＜0
2+m≥0
，解得0≤m＜2．
故答案為：0≤m＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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