寫出一個(gè)滿足若x＞y，則f（x）＞f（y）且f（x+y）=2f（x）f（y）的函數(shù)f（x）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件：若x＞y，則f（x）＞f（y）知函數(shù)應(yīng)為單調(diào)增函數(shù)；
由條件：若f（x+y）=2f（x）f（y），則函數(shù)應(yīng)是指數(shù)類的函數(shù)，故考查函數(shù)f（x）=2x-1
解答： 解：考查函數(shù)f（x）=2x-1，
此函數(shù)單調(diào)遞增，滿足：若x＞y，則f（x）＞f（y）；
又f（x+y）=2x+y-1=2×2x-12y-1=2f（x）f（y），
∴此函數(shù)滿足f（x+y）=2f（x）f（y）
故答案為：f（x）=2x-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2ax-5（a＞0且a≠1）在[-1，2]上的最大值為3
（1）求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求f（x）在（-∞，0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x-
x2
2
，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ） 證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知S是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，MN=5，AB=AD=SB=SA=6，且
AM
SM
=
DN
NB
=
1
2
．
（1）求MN與BC所成的角的余弦值；
（2）求證：MN∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BDE⊥平面ACE；
（2）已知CE=1，點(diǎn)M為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線EM與平面ABCD所成角的最大值為
π
4
．
①求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；
②在線段EO上是否存在一點(diǎn)G，使得CG⊥平面BDE？若存在，求出
EG
EO
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-lnx在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x-max+1+m-1（a＞0，且a≠1）；
（1）若m=1，解不等式f（x）＞0；
（2）若a=2，且方程f（x）=-3有兩個(gè)不同的正根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=2
2
，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
3
B、
2
C、1
D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案