【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，則a1+a2+…+a7= ．

【答案】21
【解析】解：由題意可得，[（a1﹣3）3+a1﹣1]+[（a2﹣3）3+a2﹣1]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣1]=14， ∴[（a1﹣3）3+a1﹣3]+[（a2﹣3）3+a2﹣3]+…+[（a7﹣3）3+a7﹣3]=0，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 （a4﹣3﹣3d）3 +（a4﹣3﹣2d）3 +…+（a4﹣3﹣d）3+7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）3 +7（a4﹣3）=0，
（a4﹣3）[7（a4﹣3）3 +84d2+7]=0，
∴a4﹣3=0，即a4=3．
∴a1+a2+…+a7=7a4=21，
所以答案是：21

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={1，2，3，4，5}為全集，A={1，2，3}，B={2，5}，則（UB）∩A=（ ）
A.{2}
B.{2，3}
C.{3}
D.{1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)數(shù)a=30.7、b=0.73、c=log30.7的大小順序?yàn)?/span> ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間（0，5）內(nèi)導(dǎo)數(shù)存在，且有以下數(shù)據(jù)：

x

1

2

3

4

f（x）

2

3

4

1

f′（x）

3

4

2

1

g（x）

3

1

4

2

g′（x）

2

4

1

3

則曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是；函數(shù)f（g（x））在x=2處的導(dǎo)數(shù)值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（n）為n2+1的各位數(shù)字之和（n∈N*）．如：因?yàn)?42+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N* ， 則f2005（8）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x3+2x2+ax﹣a）ex ， f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為（ ）
A.0
B.1
C.﹣a
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=﹣1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（x﹣y）2（x+y）7的展開式中x3y6的系數(shù)為（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，以下命題正確的是（ ）
A.若l∥α，α∥β，則l∥β
B.若l⊥α，α∥β，則l⊥β
C.若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D.若l∥α，α⊥β，則l⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案