Question

若不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為的直角三角形，則n的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：我們先畫(huà)出滿(mǎn)足條件表示的平面區(qū)域，再根據(jù)x+my+n≥0表示的平面區(qū)域表示為直線(xiàn)x+my+n=0右側(cè)的陰影部分，結(jié)合已知中不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為的直角三角形，我們易得到滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)，進(jìn)而根據(jù)直線(xiàn)的方程求出n的值．
解答：解：滿(mǎn)足條件的平面區(qū)域如下圖所示：
由于據(jù)x+my+n≥0表示的平面區(qū)域表示為直線(xiàn)x+my+n=0右側(cè)的陰影部分面積，
故分析可得直線(xiàn)x+my+n=0過(guò)（2，1）點(diǎn)且與直線(xiàn)直線(xiàn)x+2y=4垂直
解得n=-
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，根據(jù)已知條件分析滿(mǎn)足的直線(xiàn)方程是解答本題的關(guān)鍵．