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在同一年級隨機抽取16名學生測量他們的體重，x表示第一年的體重，y表示第二年的體重數據如下：



x

77

59

90

98

66

85

69

84

72

76

88

75

95

84

79

65

y

68

66

81

99

75

91

75

80

80

69

72

63

91

84

92

73

（1）對變量y與x進行相關性檢驗；

（2）如果y與x具有線性相關關系，求回歸直線方程。

答案：
解析：
，，，，，，。

于是（1）

又查得附表中相應于是顯著性水平0.05和df=n-2的相關系數的臨界值，r0.05=0.632由r>r0.05知，y與x具有相關關系；

（2）y與x具有相關關系。

設回歸直線方程為y=bx+a，，

。

故所求的回歸直線方程為y=0.64x+28.21。


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津一模）某中學一、二、三年級分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個年級抽取一個樣本，已知樣本中三年級志愿者有3人．
（I）分別求出樣本中一、二年級志愿者的人數；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級的志愿者，現從樣本中一、二年級的所有志愿者中隨機抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級的概率．

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（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，問[60，70）、[70，80）分數段各應該取多少人；
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分．

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科目：高中數學 來源：天津一模 題型：解答題

某中學一、二、三年級分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個年級抽取一個樣本，已知樣本中三年級志愿者有3人．
（I）分別求出樣本中一、二年級志愿者的人數；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級的志愿者，現從樣本中一、二年級的所有志愿者中隨機抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級的概率．

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科目：高中數學 來源：2013年天津市五區(qū)縣高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學一、二、三年級分別有普法志愿者36人、72人、54人，用分層抽樣的方法從這三個年級抽取一個樣本，已知樣本中三年級志愿者有3人．
（I）分別求出樣本中一、二年級志愿者的人數；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中一年級的志愿者，ai（i=1，2，…）表示樣本中二年級的志愿者，現從樣本中一、二年級的所有志愿者中隨機抽取2人，①用以上志愿者的表示方法，用列舉法列出上述所有可能情況，②抽取的二人在同一年級的概率．

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