（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．
（1）原式=
a
a+b
(1-
a
a+b
)
a
a+b
(1-
a
a-b
)
=
b-a
a+b
．
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32=lg5+lg2+
1
2
-2log23×log32=-
1
2


（3）令x=i，左邊=2-3i+3+3i-5=0，所以i是所給方程的一個解．

（4）證：左邊=
sin(
π
4
+θ)cos(
π
4
-θ)+cos(
π
4
+θ)sin(
π
4
-θ)
sin(
π
4
-θ)cos(
π
4
-θ)

=
sin
π
2
sin(
π
4
-θ)cos(
π
4
-θ)

=
1
1
2
cos2θ

=
2
cos2θ

=右邊．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡
1
2
AA′
+
BC
+
2
3
AB
，并在圖形中標出其結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN：NC′=3：1，設(shè)
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA′
，試求α，β，γ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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