函數(shù)的值域是     ．
【答案】分析：此題從形式上看應(yīng)該采用換元法求值域，先令t=x2-1，將求函數(shù)的值域的問題轉(zhuǎn)化為求在[-1，+∞）上的值域問題，再利用函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答：解：令t=x2-1，t∈[-1，+∞）
   即，t∈[-1，+∞）
  函數(shù)在區(qū)間[-1，+∞）上是減函數(shù)
  故y≤=3  
  故函數(shù)的值域是（0，3]
  故答案為：（0，3]
點評：本題考點是指數(shù)函數(shù)的定義域及值域，考查利用換元法求函數(shù)的值域，換元法是求復(fù)合函數(shù)值域時常用的一種方法，適合于用來解決外層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間確定而內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)區(qū)間不確定的情況，題后應(yīng)仔細體會換元法的這一特點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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