Question

（本小題12分）
在某次高三質(zhì)檢考試后，抽取了九位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是九位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況：

選擇題	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空題	12	16		12	16	12	8	12	8

 
（Ⅰ）若這九位同學(xué)填空題得分的平均分為，試求表中的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記這九位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為，填空題得分組成的集合為．若同學(xué)甲的解答題的得分是，現(xiàn)分別從集合、中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于分的概率

Answer 1

（Ⅰ）填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差

（Ⅱ）所求概率是

本小題主要考查概率與統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力．滿分12分。
解：（I）由填空題得分的平均分為，可得．………………2分
填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差
．      ……………………………………………4分
（Ⅱ），，，，，，，．…………………………6分
分別從集合、中各任取一個(gè)值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，得分之和共有下
列15個(gè)值：
48，53，58，63，68，52，57，62，67，72，56，61，66，71，76．…………………9分
當(dāng)同學(xué)甲的解答題的得分是分時(shí)，其選擇題和填空題的得分之和要大于54分，其數(shù)學(xué)成績成績才高于100分，
又選擇題和填空題的得分之和要大于54分的共個(gè)值，
所求概率是．                                ……………………12分