設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）時(shí),求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)的最小值為恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）    (Ⅱ) 為所求．

【解析】（Ⅰ）利用導(dǎo)數(shù)法求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解時(shí)需要注意函數(shù)的定義域；（Ⅱ）先利用已知把恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，然后利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)最值即可

（Ⅰ），         ┄┄┄┄┄1分

當(dāng)時(shí)，   解

 ┄┄┄┄┄4分

 (Ⅱ)若，由得，由得，

所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；

，      ┄┄┄┄┄6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820060006006109/SYS201207182007099975484291_DA.files/image009.png">，所以，

令，則恒成立

由于，當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，

所以成立；                ┄┄┄┄┄┄10分

當(dāng)時(shí)，若則，故函數(shù)在上是增函數(shù)，

即對(duì)時(shí)，，與題意不符；綜上，為所求

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一）（13分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若時(shí)，取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)=－1時(shí)，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.

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設(shè)函數(shù)

①當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的極值;

②若在上是遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

③當(dāng)0<a<2時(shí)，，求在該區(qū)間上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個(gè)極值點(diǎn)．（I）若 ，，求函數(shù)  的解析式；

（II）若 ，求 b 的最大值；

（III）設(shè)函數(shù) ，，當(dāng) 時(shí)，求  的最大值．

 

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、已知函數(shù)的反函數(shù)為

（1）若，求的取值范圍D；

（2）設(shè)函數(shù)；當(dāng)D時(shí)，求函數(shù)H的值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
①當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
②若f（x）在數(shù)學(xué)公式上是遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
③當(dāng)0＜a＜2時(shí)，數(shù)學(xué)公式，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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