(12分) 已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907095248.gif)
是△ABC的兩個內角,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907111864.gif)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907126226.gif)
是互相垂直的單位向量),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907142474.gif)
。(1)試問
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907158477.gif)
是否為定值,若是定值,請求出,否則說明理由;(2)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907204268.gif)
的最大值,并判斷此時三角形的形狀。
(Ⅰ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907251577.gif)
(定值) (Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907267260.gif)
的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907282235.gif)
,此時三角形ABC為鈍角三角形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907314926.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907314884.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231239073451220.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907360680.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907251577.gif)
(定值)
(2)由(1)可知A、B為銳角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231239073922104.gif)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907267260.gif)
的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123907282235.gif)
,此時三角形ABC為鈍角三角形。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
證明:對于任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122216650468.gif)
,恒有不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122216884785.gif)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547777230.gif)
是邊長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547793192.gif)
的正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547809303.gif)
內或邊上一動點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547824211.gif)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547840241.gif)
中點,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135547855481.gif)
最大值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知兩個向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933093262.gif)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933109450.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933124209.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933140210.gif)
的夾角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933156239.gif)
,若向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933234436.gif)
與向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933280283.gif)
的夾角為鈍角,則實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124933296185.gif)
的取值范圍是_______________________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分) 已知:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444484875.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444531618.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444547407.gif)
).(Ⅰ) 求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444578270.gif)
關于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444609187.gif)
的表達式,并求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444578270.gif)
的最小正周期;(Ⅱ) 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444687490.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444578270.gif)
的最小值為5,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123444750204.gif)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
.已知平面向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107847558.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107878462.gif)
,若存在不為零的實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107878204.gif)
,使得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107894447.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107909628.gif)
,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107925253.gif)
,
(1)試求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107940421.gif)
的表達式;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107972486.gif)
,當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107987280.gif)
在區(qū)間[0,1]上的最大值為12時,求此時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123107878204.gif)
的值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設平面上的向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124079464.gif)
滿足關系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124095602.gif)
,又設
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124110208.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124110206.gif)
的模為1,且互相垂直,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124126208.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124124141210.gif)
的夾角為
。
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