如圖1-3所示，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°至AB′C′D′的位置，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（    ）

A.4                                      B.2-

C.2＋                             D.-1

               

圖1-3                         

思路解析:過(guò)B′點(diǎn)作EF∥BC，分別交AB、DC于E、F.

由基本圖形知Rt△KFB′∽R(shí)t△B′EA.

利用AE2＋B′E2=AB′2,AE=AB′=,求出B′E=.

∴

連結(jié)AK，則Rt△AB′K≌Rt△ADK,S△AB′K=S△ADK.

∴SAB′KD=2S△AB′K=AB′×KB′=2-.

答案：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形ADD1A1中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；

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A、4π
B、(3+
2
2
)π
C、(1+2
2
)π
D、(2+
2
)π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-3所示，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°至AB′C′D′的位置，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（　�。�

圖1-3

A.4                       B.                C.                          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

      (本題滿分12分）如圖1,E, F, G分別是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在邊的中點(diǎn)，沿EF將CEF截去后，又沿EG將多邊形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體.

(1) 求證：FG丄平面BEF1

(2) 求二面角A-BF-E的大��；

(3) 求多面體ADG－BFE的體積

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