設(shè)函數(shù)f（x）=4sinx-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的是（ ）
A．[-4，-3]
B．[-3，-2]
C．[-2，-1]
D．[1，2]
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=4sinx-x，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，我們可以分別判斷四個(gè)答案中的四區(qū)間，如果區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=4sinx-x，
所以f（-3）=-4sin3+3＞0，f（-2）=-4sin2+2＜0，
所以f（-3）•f（-2）＜0．
所以區(qū)間[-3，-2]存在函數(shù)f（x）的零點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）滿足f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)在區(qū)間（a，b）有零點(diǎn)，是判斷函數(shù)零點(diǎn)存在最常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是
[-8，16]
[-8，16]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(寧夏卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4s]時(shí)，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案