13、若100種產(chǎn)品中有兩件次品，現(xiàn)在從中取3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)
9604
種．
分析：至少有一件是次品的對立事件是沒有次品，沒有次品是指從98件正品中抽取3件，這些不符合條件，只要使總數(shù)減去它即可．
解答：解：∵至少有一件是次品的對立事件是沒有次品，
∴C1003-C983=161700-152096
=9604，
故答案為：9604．
點評：遇到求用至少來表述的事件的概率或組合數(shù)或排列數(shù)時時，往往先求它的對立事件，這是正難則反的原則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司對工廠A的一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求圖中x的值；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在[96，98）的概率；
（3）經(jīng)過考察后，該公司決定在2011年年初投資到工廠A50萬元，到年底可能獲利32%，也可能虧損16%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的概率（若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品）．設2011年底公司的投資總資產(chǎn)（本金+利潤）為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某公司對工廠A的一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測。右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106]。

（1）求圖中x的值；

（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在的概率；

（3）經(jīng)過考察后，該公司決定在2011年年初投資到工廠A50萬元，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的概率（若產(chǎn)品凈重在為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品）。設2011年底公司的投資總資產(chǎn)（本金+利潤）為，求的分布列及數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省佛山市順德區(qū)高考熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司對工廠A的一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求圖中x的值；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在[96，98）的概率；
（3）經(jīng)過考察后，該公司決定在2011年年初投資到工廠A50萬元，到年底可能獲利32%，也可能虧損16%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的概率（若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品）．設2011年底公司的投資總資產(chǎn)（本金+利潤）為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷07：組合（解析版） 題型：解答題

若100種產(chǎn)品中有兩件次品，現(xiàn)在從中取3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)    種．

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