Question

寫出終邊在直線上角的集合y=

3

x上角的集合

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：終邊相同的角

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由終邊相同的角的定義，先寫出終邊落在射線y=

3

x（x≥0）的角的集合，再寫出終邊落在射線y=

3

x （x≤0）的角的集合，最后求兩個(gè)集合的并集即可．

解答： 解：由終邊相同的角的定義，終邊落在射線y=

3

x （x≥0）的角的集合為{α|α=

π

3

+2kπ，k∈Z}
終邊落在射線y=-x （x≤0）的角的集合為{α|α=

4π

3

+2kπ，k∈Z}={α|α=

π

3

+π+2kπ，k∈Z}
={α|α=

π

3

+（2k+1）π，k∈Z}
∴終邊落在直線y=-x的角的集合為{α|α=

π

3

+2kπ，k∈Z}∪{α|α=

π

3

+（2k+1）π，k∈Z}={α|α=

π

3

+kπ，k∈Z}
故答案為：{α|α=kπ+

π

3

，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了終邊相同的角的定義和表示方法，解題時(shí)要區(qū)分終邊落在射線上和落在直線上的不同，求并集時(shí)要注意變形．