兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，如圖1中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱(chēng)為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 ．

1         5             12                22
35，10


將圖中的小石子分組，分組方法如圖所示
1+（3*1+1）+（3*2+1）+（3*3+1）+…+【3*（n-1）+1】=
.a(n)=145時(shí)，n=10.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,若射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn),則三棱錐體積之比 　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類(lèi)比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面使用類(lèi)比推理恰當(dāng)?shù)氖? (　　)
A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類(lèi)推出“若a·0＝b·0，則a＝b”
B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)推出“＝ ＋”
C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類(lèi)推出“＝ ＋(c≠0)”
D．“(ab)n＝anbn”類(lèi)推出“(a＋b)n ＝ an＋bn”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則；類(lèi)比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí) ，應(yīng)先假設(shè)（    ）
A．沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角B．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角
C．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D．至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類(lèi)比得到的結(jié)論是               。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積等于，根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別是，則四面體的體積_____       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對(duì)任意的，只有有限個(gè)正整數(shù)使得成立，記這樣的的個(gè)數(shù)為，則得到一個(gè)新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對(duì)任意的,,則=        。

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同步練習(xí)冊(cè)答案