如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，，A、B是圓O1上兩點，若A，B兩點間的球面距離為，則∠AO1B=    ．
【答案】分析：由題意知應(yīng)先求出AB的長度，在直角三角形AOB中由余弦定理可得AB=2，由此知三角形AO1B的三邊長，由此可以求出∠AO1B的值．
解答：解：由題設(shè)知 ，OA=OB=2
在圓O1中有 ，
又A，B兩點間的球面距離為，
由余弦定理，得：AB=2
在三角形AO1B中由勾股定理可得：∠AO1B=
故答案為 ．
點評：本題的考點是球面距離及相關(guān)計算，其考查背景是球內(nèi)一小圓上兩點的球面距，對空間想象能力要求較高，此類題是一個基本題型，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點，若A，B兩點間的球面距離為
2π
3
，則∠AO1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若=，則A,B兩點間的球面距離為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009陜西卷文）如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若=，則A,B兩點間的球面距離為               .

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（2009陜西卷文）如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點，若=，則A,B兩點間的球面距離為               .

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