一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上,則該正三棱錐的體積為
A.B.C.D.
C

試題分析:球的大圓半徑為1,所以正三棱錐底面三角形是半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形,邊長(zhǎng)為,底面積為,頂點(diǎn)到底面的距離等于半徑1,所以體積為
點(diǎn)評(píng):求解本題的關(guān)鍵在于分析清球與正三棱錐的聯(lián)系,從而由球的半徑得到正三棱錐中的邊的長(zhǎng)度
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為,它的三視圖中的俯視圖如右圖所示.左視圖是一個(gè)矩形.則這個(gè)矩形的面積是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為
A.1 B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平行四邊形ABCD中,若將其沿BD折起,使平面ABD平面BDC則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為:(    )
A.B.4C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓柱的軸截面是正方形,其側(cè)面積等于一個(gè)球的表面積,那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

棱長(zhǎng)為a的正方體中,連結(jié)相鄰面的中心,以這些線段為棱的八面體的體積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若球的表面積為,則該球的體積等于        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,
(1)求證:平面      
(2)求四棱錐的體積

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