已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .
 

試題分析：∵雙曲線的漸近線方程為y＝±x，∴設(shè)雙曲線為，把點(diǎn)(4，)代入得雙曲線方程為，由題意不妨圓經(jīng)過右焦點(diǎn)(5,0)和右頂點(diǎn)（3,0），則根據(jù)圓心在弦的垂直平分線知，圓心的橫坐標(biāo)為4，代入雙曲線方程得圓心坐標(biāo)為(4, ),∴圓心(4, )到該雙曲線的中心(0,0)的距離是
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用雙曲線方程的求法及圓的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作與軸垂直的直線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點(diǎn)（均在第一象限內(nèi)），若，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為．過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，直線，分別與拋物線交于點(diǎn)，．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為.證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)。設(shè),則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是的值為      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)為F，傾斜角為的直線過點(diǎn)F且與拋物線的一個交點(diǎn)為A，，則拋物線的方程為
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | – | MT | =        .

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