Question

兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的實(shí)驗(yàn)：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（1）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率；
（2）求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用列舉法分別寫出對(duì)應(yīng)的基本事件．

解答： 解：（x，y）可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，分別為

y x	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

…
（1）設(shè)事件A為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于5，則事件A包含的基本事件有6個(gè)，
分別為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（3，1）…（2分）∴P(A)=

6

16

=

3

8

…（4分）
（2）設(shè)事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”，則事件B包含的基本事件有4個(gè)，
分別為：（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）…（6分）∴P(B)=

4

16

=

1

4

…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用列舉法寫出基本事件，比較基礎(chǔ)．