Question

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：空間幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是2，圓錐的高是2，在軸截面中圓錐的母線長是，做出圓錐的側(cè)面積，下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，圓柱的高是1，做出圓柱表現(xiàn)出來的表面積，求和得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，空間幾何體是一個組合體，
上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是2，圓錐的高是2，
∴在軸截面中圓錐的母線長是，
∴圓錐的側(cè)面積是 ，
下面是一個圓柱，圓柱的底面直徑是2，
圓柱的高是1，
∴圓柱表現(xiàn)出來的表面積是π×1²+2π×1×1=3π
∴空間組合體的表面積是，
故答案為：
點評：本題考查由三視圖求表面積，本題的圖形結(jié)構(gòu)比較簡單，易錯點可能是兩個幾何體重疊的部分忘記去掉，本題是一個易錯題．