已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和．

(I)求數(shù)列的通項公式；

(II)設, 求數(shù)列的前n項和．

 

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù).得到．

從而通過確定，當時,，驗證也適合上式,得到所求通項公式.

（Ⅱ）利用“裂項相消法”求和.難度不大，對基礎知識的考查較為全面.

試題解析：（Ⅰ）由已知，.            2分

所以．從而

當時,，

又也適合上式,所以.                   6分

（Ⅱ）由（Ⅰ），      8分

所以

．                            12分

考點：等差數(shù)列的通項公式，裂項相消法.

 

練習冊系列答案
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（本題滿分14分）已知數(shù)列是首項為1公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1的等比數(shù)列，設，且數(shù)列的前三項依次為1，4，12，

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn,求數(shù)列的前項的和Tn．

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已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項分別是。
（1）求數(shù)列的通項公式
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已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且，若成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分12分）

    已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且， 若

   成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．

 

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