已知函數(shù)f（x）=（x-a）•|x|的圖象與直線y=1有且只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=（x-a）•|x|=（x-a）•x，
當(dāng)x＜0時，f（x）=（x-a）•|x|=-（x-a）•x=-x2+ax
若a=0，則f（x）的圖象如圖：滿足條件．
若a＞0，則f（x）的圖象如圖：滿足條件，
若a＜0，則f（x）的圖象如圖：
要使條件成立，
則只需要當(dāng)x＜0時，函數(shù)的最大值小于1，
即
-a2
-4
=
a2
4
＜1，即a2＜4，
解得-2＜a＜2，此時-2＜a＜0，
綜上a＞-2，
故答案為：（-2，+∞）
                                                               
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從區(qū)間（0，e）內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之積不小于e的概率為（　�。�
A、1-
1
e
B、1-
2
e
C、
1
e
D、
2
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+2a，任意x∈（1，4），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（1，1），B（-3，5），且圓心在直線2x+y+2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市2002年有人口200萬，該年醫(yī)療費(fèi)用投入10億元．此后該城市每年新增人口10萬，醫(yī)療費(fèi)用投入每年新增x億元．已知2012年該城市醫(yī)療費(fèi)用人均投入1000元．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)該城市從2013年起，每年人口增長率為10%．為加大醫(yī)療改革力度，要求將來10年醫(yī)療費(fèi)用總投入達(dá)到690億元，若醫(yī)療費(fèi)用人均投入每年新增y元，求y的值．
（參考數(shù)據(jù)：1.111≈2.85）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是第三象限角，且cos
θ
2
＜0，則
θ
2
所在的象限是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某園藝師培育了兩種珍稀樹苗A與B，株數(shù)分別為12與18，現(xiàn)將這30株樹苗的高度編寫成莖葉圖如圖（單位：cm）若樹高在175cm以上（包括175cm）定義為“生長良好”，樹高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非生長良好”，且只有“B生長良好”的才可以出售．
（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“生長良好”和“非生長良好”中抽取5株，再從這5株中選2株，那么至少有一株“生長良好”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“生長良好”中選3株，用X表示所選中的樹苗中能出售的株數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足
a＞b＞c
a+b+c=1
a2+b2+c2=1
，則a+b的取值范圍是（　　）
A、(
3
2
，
5
3
)
B、(1，
4
3
]
C、(1，
4
3
)
D、(-
1
3
，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若S4=4S2，a2n=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（2m，2m+1）內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為{bm}
①求數(shù)列{bm}的通項(xiàng)公式；
②記cm=
2
22m-1-bm
，數(shù)列{cm}的前m項(xiàng)和為Tm，求所有使得等式
Tm-t
Tm+1-t
=
1
ct+1
的正整數(shù)m，t．

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同步練習(xí)冊答案