已知函數(shù)f（x）=
4-x2，x＞0
2，x=0
1-2x，x＜0
．
（1）求f[f（-2）]的值；
（2）當(dāng)-4≤x＜3時，求函數(shù)f（x）的值域．
分析：（1）由題意可得 f（-2）=5，再根據(jù) f[f（-2）]=f（5），計算求得結(jié)果．
（2）分①當(dāng)-4≤x＜0時，②當(dāng)x=0時，③當(dāng) 0＜x＜3 時，三種情況，分別求得函數(shù)的值域，再取并集，即得所求．
解答：解：（1）由題意可得 f（-2）=1-2×（-2）=5，
∴f[f（-2）]=f（5）=4-25=-21．
（2）①當(dāng)-4≤x＜0時，∵f（x）=1-2x，∴1＜f（x）≤9，故函數(shù)的值域為 （1，9]．
②當(dāng)x=0時，f（x）=f（0）=2．
③當(dāng)0＜x＜3 時，
∵f（x）=4-x2，
∴-5＜f（x）＜4．
綜上可得，當(dāng)-4≤x＜3時，求函數(shù)f（x）的值域為（-5，9]．
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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