討論函數(shù)y=
lnx
x
在區(qū)間上的單調(diào)性．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的定義域，求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)對定義域分段，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在各區(qū)間段內(nèi)的符號得到原函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 證明：函數(shù)y=
lnx
x
的定義域?yàn)椋?，+∞），
y′=
1-lnx
x2
，由y′=0，得x=e．
當(dāng)x∈（0，e）時，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)；
當(dāng)x∈（e，+∞）時，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：ABCD是矩形，設(shè)PA=a，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中心點(diǎn)．
（1）若PA=BC，求證：MN⊥平面PCD；
（2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體O-ABC中，M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，P是MN上（靠近點(diǎn)M）的三等分點(diǎn)，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求異面直線OP與AB所成角的余弦值．（用向量法）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當(dāng)x∈[-4，-2）時，函數(shù)f（x）的最小值為（　�。�
A、-
1
16
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=x3+bx2+9x+a有兩個極值點(diǎn)，求：
（1）b的取值范圍；
（2）當(dāng)x=1時，切線的斜率為0．求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求三棱錐P-ACB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N+）且a1=a7，那么a1+a2+a3+a4+a5+a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-（a+1）x（a∈R）
（1）當(dāng)x＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈R，f（x）≥b（b∈R）恒成立，求（a+1）b的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的極值點(diǎn)為x=-
2
3
和x=1
（1）求b，c的值與f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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