已知點是橢圓上的一動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

 

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：如圖，延長，交與點，連接，∵是平分線，且可得，∴，為中點，∵為中點，為中點，∴，設(shè)點坐標為，∵在橢圓中，離心率，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義，得，∴，∵點在橢圓上，∴，又∵，可得，∴，故答案選B．

考點：橢圓的簡單性質(zhì)；數(shù)量積的坐標表達式．

 

練習冊系列答案
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已知P是橢圓上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為    ．

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已知點是橢圓上的一動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍為（    ）

A．       B．     C．   D．

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已知點是橢圓上的一動點，為橢圓的兩個焦點，是坐標原點，若是的角平分線上的一點，且，則的取值范圍為（    ）

A．       B．     C．   D．

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