Question

兩個骰子的點數(shù)分別為b，c，則方程x²+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的概率等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知中兩個骰子的點數(shù)分別為b，c，我們可以求出所有基本事件的總數(shù)，求出滿足條件方程x²+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的基本事件個數(shù)后，代入古典概型公式，即可得到答案．

解答：解：兩個骰子的點數(shù)分別為b，c，共有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36中情況
若方程x²+bx+c=0有兩個實根（包括相等）則b²-4c≥0，
滿足條件的基本情況有：
（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），
（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共19中情況
故方程x²+bx+c=0有兩個實根（包括相等）的概率P=

19

36

故答案為：

19

36

點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，其中計算出基本事件總數(shù)及滿足條件的基本事件個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．