一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面. 已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為, 底面周長為3, 則這個球的體積為__________________.

解析試題分析：底面周長為3，所以正六邊形的邊長為.則六邊形的面積為.又因為六棱柱的體積為.即.由于六棱柱的頂點都在同一個球面上，所以球的半徑為.所以球的體積.故填.
考點：1.球的內接幾何體計算.2.解三角形的知識.3.空間想象能力.4.棱柱的體積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖(單位： cm)如右圖所示，則該幾何體的體積是            。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一個正棱錐的側棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側棱長是         cm.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某一多面體內接于球構成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、側視圖、俯視圖均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點，F為線段EC(端點除外)上一動點，現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK＝t，則t的取值范圍是________．

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