已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x＋a(a＞0)．

(1)求a的值，使點M(f(x)，g(x))到直線x＋y－1＝0的距離最短為；

(2)若不等式≤1在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

 　　解：(1)由題意得點M到直線x＋y－1＝0的距離d＝ ，

　　解：(1)由題意得點M到直線x＋y－1＝0的距離d＝，

　　令t＝，則t≥0．

　　d＝＝≥；

　　∴當(dāng)t＝＝0時，d最小＝＝　　解得a＝－1(舍)，a＝3

　　(2)由≤1－1≤≤1得：0≤≤2

　　即≤2在x∈[1，4]上恒成立．也就是ax＋a2≤2在x∈[1，4]上恒成立．

　　令t＝，則t≥0．且x＝t2．依題意at2－2t＋a2≤0，在t∈[1，2]上恒成立

　　設(shè)(t)＝at2－2t＋a2，則要使上述條件成立，只需；

　　　　解得：0＜a≤2(－1)

　　即滿足題意的a的取值范圍是0＜a≤2(－1)


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(1)求使f(x)＞2的x的集合；

(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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(1)求m，n的值；

(2)試用單調(diào)性的定義證明f(x)在區(qū)間[－2，2]上是單調(diào)函數(shù)

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

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解答題

已知函數(shù)恒過點．

(1)

求的值；

(2)

求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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