已知函數(shù)f（x）=4x-a2x+b，當x=1時，f（x）有最小值-1；
（1）求a，b的值；                   
（2）求滿足f（x）≤0的x的集合A．
（1）f(x)=4x-a2x+b=(2x-
a
2
)2+b-
a2
4

換元令t=2x∴y=(t-
a
2
)2+b-
a2
4
，t∈(0，+∞)（2分）
∵當x=1時，t=2∈（0，+∞），f（x）有最小值-1（1分）
∴
a
2
=2，b-
a2
4
=-1∴a=4，b=3（2分）
（2）f（x）=4x-4×2x+3≤0?（2x-3）（2x-1）≤0
∴1≤2x≤3∴0≤x≤log23
∴集合A={x|0≤x≤log23}（3分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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