巳知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n(n≥3)，則當n≥1時，㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=
n2
n2
．
分析：先根據(jù)a5•a2n-5=22n，求得數(shù)列{an}的通項公式，再利用對數(shù)的性質(zhì)求得答案．
解答：解：∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0，
∴an=2n，
∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log22n2=n2．
故答案為：n2
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）巳知等比數(shù)列{an}的首項和公比都為2，且a1，a2分別為等差數(shù)列{bn}中的第一、第三項．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II）設(shè)Cn=
3(log2a3n)bn
，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：合肥二模 題型：解答題

巳知等比數(shù)列{an}的首項和公比都為2，且a1，a2分別為等差數(shù)列{bn}中的第一、第三項．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（II）設(shè)Cn=
3
(log2a3n)bn
，求{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

巳知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2…，且a5•a2n-5=22n(n≥3)，則當n≥1時，㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省�？谑醒笃种袑W(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

巳知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2…，且，則當n≥1時，㏒2α1+㏒2α3+…+㏒2α2n-1=    ．

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