Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

1-x

}，集合B={x|1≤2^x≤4}，則（?_UA）∪B等于（　�。�

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．[0，+∞）

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：利用根式和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，先化簡(jiǎn)集合A，B，再利用集合的運(yùn)算即可得出．

解答：解：對(duì)于集合A：要使

1-x

由意義，則1-x≥0，解得x≤1，∴A=（-∞，1]，∴C_UA=（1，+∞）．
對(duì)于集合B：∵1≤2^x≤4，∴0≤x≤2，∴B=[0，2]．
∴（?_UA）∪B=（1，+∞）∪[0，2]=[0，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式函數(shù)的定義域和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、集合的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．