若動直線x=a與函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式與g（x）=cos（x+數(shù)學(xué)公式）的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為________．

2
分析：構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），根據(jù)輔助角公式，對函數(shù)的解析式進行化簡，再根據(jù)正弦函數(shù)求出其最值，即可得到答案．
解答：令F（x）=f（x）-g（x）
=-cos（x+）
=2sin（x+-）=2sinx
當a=0時，F(xiàn)（x）取最大值2
故|MN|的最大值為2
故答案為：2．
點評：本題考查的知識是正弦函數(shù)的圖象，余弦函數(shù)的圖象，其中構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），將距離的最大值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sin x和g（x）=cos x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
π
6
)和g(x)=cos(x+
π
6
)的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（　　）
A、
3
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點，則|
MN
|的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f(x)=
3
sin(x+
π
12
)與g(x)=cos(x+
π
12
)的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A、
3
B、1
C、2
D、3

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