已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對應的點在第幾象限？復數(shù)z對應的點的軌跡是什么？
由a2-2a+4=（a-1）2+3≥3，
-（a2-2a+2）=-（a-1）2-1≤-1，
得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負數(shù)．
∴復數(shù)z的對應點在第四象限．
設z=x+yi（x、y∈R），則
x=a2-2a+4
y=-(a2-2a+2)
，
消去a2-2a得y=-x+2（x≥3），
∴復數(shù)z對應點的軌跡是一條射線，其方程為y=-x+2（x≥3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)等于（    ）.  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
z
1+2i
=-1+i，則在復平面內(nèi)，Z對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當m＜1時，復數(shù)1+（m-1）i在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i（i為虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復數(shù)，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z2+
.
z
對應的點的坐標為（　�。�
A．（0，1）B．(1，-
3
)		C．(-1，-
3
)		D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數(shù)單位，z=1-i，則
2
z
+z2對應的點所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知z為復數(shù)，z+2i和
z
2-i
均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，，且.求復數(shù).

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