Question

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，A (1,5)，B(－2,4)，C(－6,－4)，M是BC邊上一點(diǎn),且△ABM的面積是△ABC面積的,則線段AM的長(zhǎng)度是(     )

A．

B．

C．5

D．

Answer 1

C

解析試題分析：∵△ABM的面積是△ABC面積的，∴。
設(shè)M（x，y），則（x+2，y-4）=（-4，-8），
∴，解得，x=－3,y=2,即M（-3，2），
∴|AM|==5，故答案為 5。
考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的共線定理，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，根據(jù)平面向量共線，確定得到點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離計(jì)算線段長(zhǎng)度。