函數(shù)y=2x+sinx的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

（-∞，+∞）
分析：先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y′，利用余弦函數(shù)的有界性發(fā)現(xiàn)y′＞0，故此函數(shù)在定義域上為增函數(shù)
解答：y=2x+sinx的定義域為R，
∵y′=2+cosx，且cosx∈[-1，1]
∴y′＞0
∴函數(shù)y=2x+sinx的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，+∞）
故答案為（-∞，+∞）
點評：本題考察了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，三角函數(shù)的有界性等基礎(chǔ)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求函數(shù)y=lg(sin(2x-
π4
))的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3[sin(2x+
π3
)+2]的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）下面有四個命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

①函數(shù)y＝sin(－2x)是偶函數(shù)；

②函數(shù)y＝sin(x＋)在閉區(qū)間[－，]上是增函數(shù)；

③直線x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)圖像的一條對稱軸；

④將函數(shù)y＝cos(2x－)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)y＝cos2x的圖像.其中正確的命題的序號是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.5函數(shù)的圖象練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y＝sin(2x＋θ)(0≤θ≤π)是R上的偶函數(shù)，則θ的值可以是(　　)

A．0                   B.

C.                   D．π

 

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