已知變量x，y滿足，則z=3x+y的最大值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：作圖
易知可行域為一個三角形，
其三個頂點為A（2，1），（1，0），（1，3），
驗證知在點A（2，1）時取得最大值，
當直線z=3x+y過點A（2，1）時，z最大是7，
故選D．
點評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設目標函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點（x，y）使目標函數(shù)z的值構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
則z=x+y的最大值是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案