Question

已知tanθ=2，則tan

θ

2

-cot

θ

2

=

-1

．

Answer 1

分析：先把正切余切化為正弦余弦，再結(jié)合二倍角公式即可得到答案．

解答：解：∵tan

θ

2

-cot

θ

2

=

sin  θ 2

cos θ 2

-

cos θ 2

sin θ 2

=

sin 2 θ 2 -cos 2 θ 2

sin θ 2 cos θ 2

=

-cosθ

1 2 sinθ

=-2

1

tanθ

=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．解決這類題目的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．