（幾何證明選講）如圖，半徑為的⊙O中，OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過(guò)N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．若OA=OM，則MN的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件求出OM以及BM，進(jìn)而求出MA，CM，再結(jié)合相交弦定理即可求出結(jié)論．
解答：解：∵OA=OM=2，
∴OM=2，BM==4；
故MA=OA-OM=2-2，CM=CO+OM=2+2
又相交弦定理得：CM•MA=BM•MN⇒MN===2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與圓有關(guān)的比列線段以及相交弦定理的運(yùn)用．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)圓的切割線定理，相交弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講）如圖，AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的中垂線，已知AB=10，CD=8，則線段AC的長(zhǎng)度為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AP與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若PA=8，PB=4，求AC的長(zhǎng)度．
（2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在極坐標(biāo)系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=
2
2
與曲線C2；ρ=1相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．
（3）不等式選講：解關(guān)于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講．
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．證明：
（1）AD•AE=AC2；
（2）FG∥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
5
2
5
2
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為
x-y-2=0
x-y-2=0
．
（3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
（2，4）
（2，4）
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案