Question

4．網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽產(chǎn)生懷疑．對此，某新聞媒體進行了調(diào)查，在所有參與 調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

年齡態(tài)度	支持	不支持
20歲以上50歲以下	800	200
50歲以上（含50歲）	100	300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取m個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握認為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，

P（K2≥k0）	0.05	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分層抽樣，建立方程，即可求m的值；
（2）求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意，得$\frac{800+900}{9}=\frac{800+200+100+300}{m}$，
所以m=14…（5分）
（2）根據(jù)題意得2×2列聯(lián)表如下，

年齡態(tài)度	支持	不支持	合計
20歲以上50歲以下	800	200	1000
50歲以上（含50歲）	100	300	400
合計	900	500	1400

…（8分）
所以K²=$\frac{1400×（800×300-100×200）^{2}}{900×500×1000×400}$≈376.444＞10.828…（10分）
所以有99.9%的把握認為是否支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)…（12分）

點評 本題考查分層抽樣，考查獨立性檢驗知識的運用，正確計算是關(guān)鍵．