集合中元素的性質(zhì)：

答案：確定性;互異性;無序性
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一個．
（Ⅰ）記性質(zhì)r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率；
（Ⅱ）記所取出的非空子集的元素個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足
0＜f′（x）＜1”
（I）證明：函數(shù)f（x）=
3x
4
+
x3
3
（0≤x＜
1
2
）是集合M中的元素；
（II）證明：函數(shù)f（x）=
3x
4
+
x3
3
（0≤x＜
1
2
）具有下面的性質(zhì)：對于任意[m，n]⊆[0，
1
2
），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（xo）成立．試用這一性質(zhì)證明：對集合M中的任一元素f（x），方程f（x）-x=0只有一個實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，設(shè)集合Ak={x|x=
n
i=1
 λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
性質(zhì)1：若對于?x∈Ak，存在唯一一組λi，（i=1，2，…，k）使x=
n
i=1
 λiai成立，則稱數(shù)列{an}為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列．
性質(zhì)2：若記mk=
n
i=1
 ai（1≤k≤n），且對于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，則稱數(shù)列P{an}為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時稱數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列．
性質(zhì)3：若數(shù)列{an}同時具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱此數(shù)列{an}為完美數(shù)列，當(dāng)K取最大值時{an}稱為K階完美數(shù)列；
（Ⅰ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=10n-1，求證：數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列，試寫出集合An，并求數(shù)列{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當(dāng)n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當(dāng)n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當(dāng)n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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